1/ Một xã ở vùng quê có 6 thôn. Chính quyền địa phương muổn xây dựng 1 hệ thống đường giao thông 2 chiều nối 6 thôn này. Hỏi có bao nhiêu cách xây dựng hệ thống đường sá trên sao cho không có thôn nào bị cô lập.
2/ Gieo cặp xúc xắc khác nhau ( một xanh, một đỏ) 6 lần, biết rằng các cặp số không xuất hiện là: (1,2),(2,1),(2,5),(3,4), (4,1), (4,5) và (6,6). Hỏi xác suất sau 6 lần gieo mà mỗi xúc xắc xuất hiện đầy đủ các mặt của chúng. Thí dụ :(1,1),(2,3),(4,4),(3,2),(5,6),(6,5) là một kết quả thỏa mãn.
Chính quyền địa phương muổn xây dựng 1 hệ thống đường giao thông 2 chiều nối 6 thôn này. Hỏi có bao nhiêu cách xây dựng hệ thống đường sá trên sao cho không có thôn nào bị cô lập.
Started By Nobodyv3, 17-04-2024 - 14:03
#2
Posted 17-04-2024 - 22:05
1/ Áp dụng nguyên lý bù trừ :
$$\begin {align*}
2^{C_6^2}-C_6^1\cdot 2^{C_5^2}+C_6^2\cdot 2^{C_4^2}-C_6^3\cdot 2^{C_3^2}\\+C_6^4\cdot 2^{C_2^2}-C_6^5\cdot 2^{C_1^2}+C_6^6\cdot 2^{C_0^2}\\
=
2^{15}-6\cdot 2^{10}+15\cdot 2^6-20\cdot 2^3\\+15\cdot 2^1-6\cdot 2^0+1\cdot 2^0=\boldsymbol {27449}
\end{align*}$$
$$\begin {align*}
2^{C_6^2}-C_6^1\cdot 2^{C_5^2}+C_6^2\cdot 2^{C_4^2}-C_6^3\cdot 2^{C_3^2}\\+C_6^4\cdot 2^{C_2^2}-C_6^5\cdot 2^{C_1^2}+C_6^6\cdot 2^{C_0^2}\\
=
2^{15}-6\cdot 2^{10}+15\cdot 2^6-20\cdot 2^3\\+15\cdot 2^1-6\cdot 2^0+1\cdot 2^0=\boldsymbol {27449}
\end{align*}$$
- hxthanh likes this
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users